本文考虑一类由非单调多值边界条件的非静态不可压缩Navier-Stokes方程和Neumann边界条件的广义拟线性反应扩散方程所构成的新动力系统,该系统可形式化为非线性抛物方程和发展型H半变分不等式所组成的耦合系统.为获得全局弱解存在性,首先,运用后向Euler法与反馈迭代技术引进耦合系统的时间半离散逼近问题;而后,沿用弱-弱上半连续集值算子的满射定理证明逼近问题解的存在性和先验估计;最后,采用极限过程建立系统全局弱解的存在性定理.
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