韦达定理的拓展应用

作者：雷添淇

来源：初中生学习指导, 2020, (30): 28-29.

<正>上一期我们回顾了韦达定理(一元二次方程根与系数关系)的内容及简单应用,本期我们将对其进行拓展,进一步领略其魅力.例1已知实数a,b,c满足a=6-b,c2=ab-9,求证:a=b.分析:根据已知条件,可发现a,b具有对称性,且恰好是和与积的形式,因此可利用韦达定理逆定理构造一元二次方程进行解答.