从别证看一道奥赛题的条件多余

作者：陈宇

来源：中学数学研究, 2019, (06): 49-50.

<正>第59届IMO试题第1题设r为锐角⊿ABC的外接圆,点D,E分别在线段AB,AC上,满足AD=AE,线段BD,CE的垂直平分线分别与圆r的劣弧AB,AC交于点F,G.证明:直线DE与FG平行(或重合).笔者在此将部分借助三角法给出这道赛题的一个别证.同时论证该赛题一个G’条件"锐角⊿ABC"中的"锐角"为多余条件.证明:按题意,分别连接AF,BF,DF;AG,CG,EG.设