Nesbitt不等式的一种新推广

作者：姜坤崇; 蔡立艳

来源：中学数学研究, 2021, (10): 29.

<正>Nesbitt不等式:设a,b,c>0,则■.(1)这是一道简洁、经典、应用广泛的不等式,历史上曾作为1963年莫斯科数学竞赛题出现过,对它的研究(如证法,加强,推广,应用等)也历久不衰,本文给出它的一种新推广.命题1设a,b,c是正实数,k是整数,则■证明:(i)当k=-1时,(1)式即■,亦即■,由二元均值不等式易知此不等式成立.