极值点偏移问题综合性强,常令学生望而生畏.构造函数是该类问题求解的重要方法但不易掌握.基于任何方法总有其思维起点或认知基础,本文通过具体问题的解法分析探究构造函数中的对称差构造法、比值法、消参法、主元法等思路,体会基于规则的想象是数学的思维法则.