串联排队系统平均等待时间的近似分析

作者：侯佳辰; 赵宁; 刘文奇; 侍颖

来源：山西大学学报(自然科学版), 2022, 45(01): 41-49.

DOI：10.13451/j.sxu.ns.2021062

• 串联排队系统
• 平均等待时间
• 离去过程
• 近似分析

文章研究GI/G/1→/G/1串联排队系统，该系统由两个单一服务器串联而成，系统的到达过程是更新过程，两个站的服务时间服从一般分布。由于系统的到达时间间隔和服务时间服从一般分布，导致很难用解析的方法进行分析。根据系统的到达时间间隔和服务时间的三阶矩，文章分别将两个站的到达过程近似为MAP，服务时间近似为PH分布，从而将GI/G/1→/G/1排队系统近似为MAP/PH/1→/PH/1排队系统，构建相应的马尔可夫过程，采用矩阵几何解的方法求解系统的平均排队时间等数量指标。通过数值实验，验证了文章提出的近似方法的有效性。