Pell方程x2-11y2=1和y2-Dz2=9的公解

作者：牟全武; 李立

来源：纺织高校基础科学学报, 2023, 36(03): 98-102.

DOI：10.13338/j.issn.1006-8341.2023.03.014

• 不定方程组
• 递推序列
• 正整数解
• Pell方程

研究了Pell方程x2-11y2=1和y2-Dz2=9的公解问题，这里D为不含平方因子的偶数且至多包含4个奇素因子。利用递推序列、Pell方程及四次丢番图方程解的性质证明了方程当D=2×199时仅有公共正整数解x=3 970,y=1 197,z=60;当D取值为其他情形时仅有公解x=±10,y=±3,z=0。

• 单位
  西安工程大学