矩阵方程AXB=C存在自反解的条件及其通解表示

作者：邓勇

来源：新疆师范大学学报(自然科学版), 2017, 36(03): 57-60.

DOI：10.14100/j.cnki.1008-9659.2017.03.010

• 自反矩阵
• 广义反射矩阵
• 矩阵方程
• 广义逆

对矩阵方程AXB=C关于反射矩阵的自反(反自反)解的讨论,通常借助的是矩阵分解、广义奇异值分解或共轭梯度法。为了更加有效和简洁地研究矩阵方程AXB=C的自反(反自反)解,利用矩阵的广义逆和广义反射矩阵给出了其存在自反解的充分必要条件。在有解的情况下,得到了其通解的一般表达式,并揭示出文献[1]的结果是该结果当B=I时的特例。