等比数列前n项和公式的一个变式及推论

作者：吴家华

来源：高中数学教与学, 2019, (21): 48-49.

<正>我们知道,当q≠1时,等比数列{an}的前n项和Sn=■两边同除以1-qn,得■(常数).当q=-1,且n为偶数时,有1-qn=0,上式左边无意义.于是,我们得到等比数列{an}前n项和公式的如下一个变式.结论设等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q(q≠±1),则■为常值数列,且值为■由上述结论很容易得到如下的推论.