求解初值问题的RKNd方法

作者：陈丙振; 游雄

来源：计算数学, 2010, (04): 399-412.

• RKNd方法
• Runge-Kutta方法
• 特殊Nystrm树
• 阶条件
• 稳定性
• 效率 RKNd method
• Runge-Kutta method
• Special Nystrm tree
• order condition
• stability
• efficiency

本文基于一阶常微分方程所导出的二阶微分方程提出RKNd方法,其内级阶比传统RK方法高一阶.RKNd方法的阶条件由特殊Nystrm树给出.在相同级数下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的RK方法高.数值实验结果表明RKNd方法比同阶RK方法在计算效率上具有一定的优越性.

• 单位
  计算机软件新技术国家重点实验室; 北京交通大学海滨学院; 南京大学; 南京农业大学