广义上半空间的Cauchy-Fantappié型奇异积分

作者：龚定东

来源：厦门大学学报(自然科学版), 2012, 51(05): 813-817.

• 广义上半空间
• Cauchy-Fantappié型核
• 奇异积分
• Plemelj公式 generalized upper half space
• Cauchy-Fantappi kernel
• singular integral
• Plemelj formula

Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步研究了Cauchy型积分的边界极限值,得到了Plemelj公式.广义上半空间中Cauchy型积分在无穷远点处的边界行为的处理是无界域情形特有的.

• 单位
  浙江理工大学