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摘要
本文通过多重镜像法求解了等势条件下两个带电导体球的电荷分布问题，主要关注两球的电荷量以及平均面电荷密度随两球半径和两球间距的关系.通过选择合适的坐标，给出两导体球接触时，n级镜像电荷电量和位置的通式，及总电量的解析表达式.研究发现，当两导体球直接接触时，两球所带的电荷量可以严格求解，并给出了两球的电荷量之比表达式.随着两等势导体球间距的增大，两球所带的电荷量之比趋于半径之比.本文还讨论了一个导体球的半径趋于0的极限情况，小球与大球的电荷量之比趋于0,平均面电荷密度之比在两球不直接接触时趋于无穷大，而在两球直接接触时趋于π2/6.
