弹性微梁与椭圆柱压头的压痕问题解析解

作者：时朋朋^*; 李艳; 丁生虎; 李星^*

来源：中国科学:物理学 力学 天文学 , 2023, 53(01): 105-118.

• 压痕
• 弹性微梁
• 表面张力
• 椭圆柱压头
• 解析解

压痕技术除被用于块体材料的性能测量,也被广泛用于软材料薄膜和微尺度材料的性能测量.随着材料尺度减小,表面效应对压痕接触问题中的力与变形发挥着重要作用.本文从理论上研究了椭圆柱压头作用下弹性微梁的平面压痕问题.针对具有表面张力影响的微尺度梁,通过求解表面压力分布和法向挠度满足的微分控制方程,获得了接触区域内外的表面压力和表面位移的解析解,解中的待定系数由接触区尺寸、压痕深度所决定.结合微梁在均布载荷下的变形解和Betti功互等定理,求解了不同测量力下的接触区尺寸和压痕深度,实现了弹性微梁压痕问题的解析求解.理论分析了表面张力、椭圆压头参数、微梁尺寸参数等对压痕问题中力与变形的作用规律.该研究有助于了解微尺度材料压痕行为中的表面效应,为相关压痕测试技术提供参考.

• 单位
  土木工程学院; 西安建筑科技大学