研究了非线性项中含有时滞导数项的高阶常微分方程u((n))(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ0(t)),u′(t-τ1(t)),…,u((n-1))(t-τn-1(t))),t∈R正ω-周期解的存在性,其中n≥2,a:R→(0,∞)连续以ω为周期,f:R×[0,∞)×Rn-1→[0,∞)连续,关于t以ω为周期,τk:R→[0,∞)连续以ω为周期,k=0,1,…,n-1。运用正算子扰动方法和锥上的不动点指数理论,获得了该方程正ω-周期解的存在性结果。
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