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摘要
针对Banach空间中伪压缩算子不动点问题与增生算子零点问题的数值解,提出了一类新的粘性迭代逼近算法.由于连续伪压缩算子比非扩张算子以及严格伪压缩算子的应用意义更为广泛,因此在具有弱序列对偶映射的实Banach空间中,利用伪压缩算子与增生算子的关系,讨论了连续伪压缩算子不动点问题与增生算子变分不等式问题的公共解;利用粘性迭代思想构造了该公共解的数值逼近算法.在适当的条件下,该类算法产生的迭代序列强收敛于连续伪压缩算子不动点问题与增生算子变分不等式问题的某个公共解.该系列强收敛定理推广和统一了相关文献的结论,为非线性算子理论做了补充.
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