莫朗集上加倍测度量子误差的渐近均匀性

作者：朱三国

来源：数学学报(中文版), 2021, 64(05): 821-838.

• 莫朗集
• 加倍测度
• 量子误差
• 渐近均匀性
• 开集条件

我们研究了莫朗集E上的加倍概率测度μ的量子误差的渐近性质.对μ的任一r 阶 n-最优集αn及αn对应的任一Voronoi 分划 {Pa (αn)}a∈αn,定义 Ia (αn,μ)=∫(Pa(αn)) d(x,n)r dμ(x);■(αn,μ):=mina∈αn Ia(αn,μ),■(αn,μ):=maxa∈αn Ia(αn,μ)).记en,r(μ)为测度μ的r阶n-级量子误差.在一定意义的开集条件下,我们对加倍测度μ证明了 Gersho猜测的下述弱形式:■(αn,μ),■(αn,μ)■1/n en,rr(μ).

• 单位
  数理学院; 江苏理工学院