“重心圆”有趣定值的再推广

作者：何重飞

来源：福建中学数学, 2019, (07): 10-12.

<正>文[1～3]给出了一些特殊平面图形或空间几何体的相关圆上的点的定值性质,文[4]将定值性质推广到"重心圆",得到一系列的优美定值性质,本文进一步将其推广到椭圆,得到若干有趣定值.命题1椭圆上任意一点到椭圆中心距离的平方与该点到两焦点距离的乘积的和为定值.证明如图1,椭圆中心为G,长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,点P是椭圆上的任意

• 单位
  广州市铁一中学