区间合作博弈Shapley值的矩阵计算方法

作者：李志强; 李文鸽; 崔春生

来源：系统科学与数学, 2022, 1-14.

• 矩阵半张量积
• 区间合作博弈
• Shapley值
• 区间矩阵
• 折扣因子

在合作博弈中,Shapley单点解按照参与者对联盟的边际贡献率对联盟的收益进行分配.联盟收益具有不确定性,往往不能用精确数值表示,更多学者关注特征函数取值为有限区间的合作博弈（区间合作博弈）的收益分配.本文利用矩阵半张量积,研究区间合作博弈中含有折扣因子的Shapley区间值的矩阵计算.首先利用矩阵的半张量积将合作博弈的特征函数表示为矩阵形式,得到特征函数区间矩阵.然后通过构造区间合作博弈Shapley矩阵,将区间合作博弈的Shapley值（区间）计算转化为矩阵形式.最后利用区间合作博弈Shapley值矩阵公式计算分析航空公司供应链联盟收益的Shapley值.本文给出的区间合作博弈Shapley值的矩阵计算公式形式简洁,为区间合作博弈的研究提供了新的思路.

• 单位
  河南财经政法大学