摘要

基于映射法求解多项式混沌展开(PCE)系数过程中,不恰当的PCE阶数与高斯节点数会引起过拟合与欠拟合现象,严重影响PCE代理模型的计算精度。为避免过拟合与欠拟合现象,提出了改进型PCE方法。确定自适应PCE阶数P*和自适应均匀网格(N*)d,并通过P*和(N*)d计算各输入变量的灵敏度指数;基于所得灵敏度指数建立自适应非均匀网格,求解PCE系数。采用所提方法对固体火箭发动机药柱低温点火算例进行分析,研究材料参数随机性对药柱输出响应的影响,获得输出响应的概率分布。研究结果表明,与传统方法对比,所提方法能够得到更加精确的不确定性量化分析结果,验证了所提方法的准确性与高效性。