Y2,2,λ*形树的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

作者：熊鹏飞; 张秉儒

来源：南昌大学学报(理科版), 2021, 45(06): 538-544.

DOI：10.13764/j.cnki.ncdl.2021.06.010

• 伴随多项式
• 因式分解
• 色等价性

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,nG表示n个图G的不相交并。令S*(r(m+1)+1)表示rPm+2的每个分支的一个1度点重迭后得到的图,■表示把Pm的一个1度点与S*(r(m+1)+1)的r度点重迭后得到的图,可简记为■,δ=(r+1)m+r;设n(≥3)是奇数,λ=n+2-1(n+1)δ,图■表示把■的每个分支的r+1度顶点分别与Pn的下标为奇数的2-1(n+1)个顶点重迭后得到的图,Y*((2,2,2λ+1))表示把■的两个r+2度点分别与2P3的两个2度点重迭后得到的图,运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇■和■的伴随多项式的因式分解式,令n=2k-1q-1,λk=(2kq-1)+2k-1qδ,讨论了图簇Y*((2,2,λk))∪K1和Y*((2,2,λk))∪(k-1)K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。

• 单位
  青海交通职业技术学院; 青海师范大学