一个加权的Kolmogoroff型不等式

作者：沈云海

来源：浙江水利水电专科学校学报, 2010, (03): 89-92.

• Kolmogoroff型不等式
• 正交多项式
• 代数多项式
• 权 Kolmogoroff type inequality
• orthogonal polynomials
• algebraic polynomials
• weight

设整数1≤j<m≤n.范数‖.‖ωthe norm‖f‖2ω=∫1-1f2(x)ω(x)dx.首先讨论了一个关于正交的Chebyshev多项式Tn(x)的Kolmogoroff型不等式.利用Tn(x)的正交性,对满足条件的整数的j和m,建立了代数多项式pn(x)的加权Kolmogoroff型不等式:‖(1-x2)jp(nj)(x)‖2ωT≤ajm‖(1-x2)mp(n m)(x)‖2ωT bjm‖pn(x)‖2ωT对任意的pn(x)∈πn成立(πn为次数不超过n的代数多项式空间),并且指出其不等式的系数在某种意义上是最好可能的.