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摘要
为了研究媒体报道对传染病动力学性态的影响,通过建立疾病发生率受媒体报道影响的SIS数学模型,确定模型的基本再生数,证明平衡点的存在性以及地方病平衡点的唯一性,并证明无病平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定性,以及地方病平衡点的局部渐近稳定性。引入时滞因子对模型进行深入研究,通过数值模拟验证了理论结果的正确性。研究结果表明:当参数满足一定条件时,在地方病平衡点会产生Hopf分支。具有媒体饱和发生率的SIS时滞模型的研究结果,阐释了媒体报道对疾病传播的影响,丰富了饱和发生率的传染病模型结果,为有效实施疾病防控提供了理论依据。
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