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摘要
<正>安老师在《中学数学教学参考》(上旬)2014年第3期提出了30道值得探究的代数优美不等式,其中第二道是:设a,b,c为正数,且a+b+c=3,求证:a3b3c3(a3+b3+c3)≤3.本文利用函数法给出一个证明.由已知有a+b=3-c,不妨设ab=x>0,则a,b是方程t2-(3-c)t+x=0的两根,故△=(3-c)2-4x≥0x≤(3-c)2/4,且a3+b3=(3-c)3-3(3-c)x,于是固
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<正>安老师在《中学数学教学参考》(上旬)2014年第3期提出了30道值得探究的代数优美不等式,其中第二道是:设a,b,c为正数,且a+b+c=3,求证:a3b3c3(a3+b3+c3)≤3.本文利用函数法给出一个证明.由已知有a+b=3-c,不妨设ab=x>0,则a,b是方程t2-(3-c)t+x=0的两根,故△=(3-c)2-4x≥0x≤(3-c)2/4,且a3+b3=(3-c)3-3(3-c)x,于是固
