外平面图是具有平面嵌入的平面图,其中每个顶点位于外部区域的边界上.若通过添加边获得的图不是外平面图,则此时的外平面图是极大外平面图.图G的Wiener指标是所有顶点对之间距离的总和.证明了对于n个顶点的极大外平面图G,有W(K1∨Pn-1)≤W (G)≤W (Pn2),其中K1∨Pn-1是通过将一个点和路Pn-1的每个顶点相连得到的图, Pn2是路的平方图.
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