针对一类带有奇异性的高阶半线性椭圆方程正解的奇异退化性与正则性问题,通过Re-scaling变换及Double引理,结合Liouville型定理,建立全空间中带有奇异性高阶椭圆方程正解的奇异退化性估计。利用嵌入结果,研究单位球上具有Navier边值问题方程弱径向对称解的正则性。结果表明:当指数■时,带有奇异性的高阶半线性椭圆方程正解具有一定的退化性;弱径向对称解具有良好的光滑性。
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