优化端点条件的平面二次均匀B样条插值曲线

作者：李军成; 刘成志; 赵文才

来源：浙江大学学报(理学版), 2021, 48(02): 159-166.

• 二次均匀B样条
• 插值曲线
• 内能极小
• 保形插值

在利用反求法构造B样条插值曲线时,往往需要选取端点条件。因此,可对端点条件进行优化选取,使得构造的B样条插值曲线满足特定要求。提出了一种利用曲线内能极小选取平面二次均匀B样条插值曲线端点条件的算法。首先给出了二次均匀B样条插值曲线分控制顶点与首个控制顶点(即端点条件)的递推关系式;然后给出了利用曲线内能极小优化选取首个控制顶点的算法,证明了利用该算法构造的C1连续二次均匀B样条插值曲线为保形插值,并通过数值算例证明了算法的有效性;最后,为便于实际应用,基于MATLAB平台设计了算法所对应的图形用户界面,用户通过简单的操作即可获得光顺的C1连续二次均匀B样条保形插值曲线。

• 单位
  湖南人文科技学院; 金融学院