数学奥林匹克问题

作者：袁万伦; 李家夫; 程汉波; 胡克元

来源：High-School Mathematics, 2018, (04): 47-49.

<正>本期问题高597设a、b、c≥0,a+b+c=5,记S=2a+2ab+abc.求S的最大值.高598已知P为锐角△ABC内一点,P关于边BC的中点Ma的对称点为Pa,Pa关于边BC的对称点为Qa,AQa的中点记为Ra.类似定义点Rb、Rc.点P在边BC、CA、AB上的射影分别为Ha、Hb、Hc.证明:△RaRbRc与△