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摘要
首先基于Euler梁模型和修正偶应力理论,利用虚功原理建立中间支撑轴向运动微梁横向自由振动控制方程,采用有限差分法对控制方程进行离散化,结合两端简支的边界条件导出系统广义复特征方程;然后计算并分析轴向运动微梁横向振动固有频率随轴向运动速度、梁厚度、预应力等参数的变化,将部分结果与经典理论所得结果进行了对比,给出了特定参数下的前两阶模态函数,据此说明弹簧刚度及布置位置对系统振动的影响;最后导出计算临界速度的离散方程,讨论了预应力和弹簧刚度对临界速度的影响。结果表明:轴向速度增大则固有频率降低;材料内秉特征尺寸参数对梁的振动特性影响显著;各阶固有频率随着轴向预应力的增大而增大;预应力增大导致临界速度增大;弹簧对固有频率和临界速度的影响不仅与弹簧刚度有关,而且与布置位置有关。
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单位商丘工学院
