有限链环上的广义拟循环码

作者：崔梦瑶; 高健^*; 马芳卉; 孟祥蕊

来源：系统科学与数学, 2022, 42(11): 3134-3148.

• 广义拟循环码
• 生成元
• 极小生成元集
• 对偶码

有限链环上一般指标广义拟循环码的显式生成元对于确定广义拟循环码的生成矩阵、对偶码、计数、最小距离、对偶包含的条件、重量分布具有重要意义.设有限链环R=Fq+uFq+…+us-1Fq,其中q是某个素数的幂次,s是正整数,s≥2和us=0.环R上分块码长为(r1,r2,…,r1),指标为l的广义拟循环码是R[x]/<xr1-1>×R[x]/<xr2-1>×…×R[x]/<xrl-1>的R[x]-子模.文章确定了有限链环R上一般指标广义拟循环码的生成元、极小生成元集以及广义拟循环码与对偶码之间生成元的关系.

• 单位
  山东理工大学