巧用观察法求一类三角函数的最大值

作者：赵振华

来源：数学通讯, 2019, (09): 17-23.

<正>在一些报刊杂志和模拟试卷上,经常出现形如(sin x+a)(cos x+b)(a>0,b>0)的最大值的求解问题.众所周知,当a=b时,这是一类常规的高考模拟训练题,通过简单的化简,结合区间上的二次函数求最值的办法很容易求解.对于a≠b的情形,相对更为复杂,笔者经过深入研究,得到一些启示,尤其是灵活运用观察法解决此类问题十分巧妙,下面着重介绍我对几道自编例题的处理,供大家参考.首先,我们介绍一下a=b的情形.例1 求