时滞动力学系统的L-K稳定性条件分析

作者：张晓艳; 孙建桥; 丁千

来源：西安交通大学学报, 2013, (05): 72-76.

• 动力学系统
• 时滞
• 稳定性
• Lyapunov-Krasovskii理论 dynamical system
• time delay
• stability
• Lyapunov-Krasovskii theory

针对线性时滞动力学系统的稳定性问题,比较了3种Lyapunov-Krasovskii(L-K)泛函。以一个在时滞PD反馈控制下的二阶线性系统作为数值实例,在反馈增益的参数空间中,根据不同的L-K泛函所对应的线性矩阵不等式条件计算线性系统的稳定域,并与由特征方程计算出的结果进行比较。结果表明:L-K泛函的稳定性条件是充分且保守的;Gu的完整L-K泛函的LMI不等式中暗含无穷多的矩阵,因此保守性得到很大改善,但其计算量显著增大;当将Lyapunov稳定性理论用于控制设计时,经常使用保守的稳定性条件,但Gu的L-K泛函更有利于控制器设计。

• 单位
  天津大学; 天津电子信息职业技术学院