一道联赛试题的证明与引申

作者：谢细华

来源：中学数学教学参考, 2018, (18): 44-45.

<正>1题目展现题目:如图1,在△ABC中,AB=AC,D为底边BC上一点,E是线段AD上一点,且∠BED=2∠CED=∠A。求证:BD=2DC。分析:这是一道全国初中数学联赛试题,是难度较大的几何问题,待证结论是一边上两线段的二倍关系,两者很难沟通。通常采用"截长法"与"补短法"来解答本题,均难以奏效。因此,我们应设法对问题进行变换分解,把这个不易沟通、处理方法