二阶非线性泛函微分方程的周期性解证明

作者：李瑾; 赵辉

来源：西南师范大学学报(自然科学版), 2016, 41(07): 33-37.

DOI：10.13718/j.cnki.xsxb.2016.07.006

• 非线性泛函
• 微分方程
• Lienard方程
• 马林延拓定理

二阶的非线性泛函微分方程,对于准确表达动力反馈系统具有重要意义.该文主要针对二阶非线性泛函微分方程解的性质展开研究.首先,给出了3个重要的概念:方程的振动、微分方程的周期性解、连续算子在有界开子集上是紧的.其次,对两种情况下的二阶非线性泛函微分方程解的振动性进行研究并给出相关结论.最后,对二阶非线性泛函微分方程解的周期性展开研究.这一研究由偏差变元Lienard方程开始,结合马林延拓定理,确定了其周期性解存在的4个条件,并给出了完整的证明过程.

• 单位
  河南财政金融学院; 河南牧业经济学院