一道函数零点最值题的编制过程及思路分析

作者：张俊

来源：数学教学, 2018, (07): 44-50.

<正>1题目呈现题1已知函数f(x)=ax2+(a2+1)xa(a>0)的一个零点为x0,则x0的最大值为___.题1是2017年泰州市高三考前信息卷中的一道填空题,由笔者命制.这道题清新自然,入口宽,方法多样,受到了各地老师和学生的广泛关注.本文将介绍该题的编拟过程,并给出几种解答思路和一道变式问题.2编拟过程题1源于一道不等式最值题,即如下的题2:题2(2012年全国高中数学联赛四川初赛题)已知a、b、c∈R+,且满足abc(a+b+c)=1.