在一个BCH-代数〈X;*,0〉中,证明X的任一元素的广义结合乘积等于它所在分支中的原子,给出两个分支的并是X的一个理想的一个充分条件.在一个偏序BCH-代数〈X;*,0〉中,给出X的两非空子集的乘积有最小元的一个充分条件,以及两个分支的并是X的一个子代数的一个充要条件.