位移浅水波系统

作者：刘萍

来源：宁波大学学报(理工版), 2020, 33(05): 39-44.

• 位移浅水波系统
• 孤子分子
• KP方程
• 严格解
• 黏性

(1+1)维位移浅水波系统(1DDSWWS)是结合流体力学和变分原理,运用拉格朗日坐标而构造的浅水波方程.综合流体在3个维度空间上的能量,将1DDSWWS推广,可推导出(2+1)维位移浅水波系统(2DDSWWS).2DDSWWS的严格解可表示为椭圆函数积分,这个椭圆函数积分可退化为雅可比椭圆周期函数解和孤立波解.2DDSWWS的水面具有各种不同形态的孤子激发模式,我们在2DDSWWS模型中也发现了孤子分子.借用量纲分析的方法添加流体黏性项,可以对理想的(2+1)维位移浅水波系统进行修正,建立修正的2DDSWWS模型.当黏性系数为零时,修正模型将退化成理想模型.修正的2DDSWWS模型的严格解可以很清晰地展示流体的黏性对流体运动的影响.在连续性方程中保留高阶项,重构拉格朗日函数,可以得到全非线性(2+1)维位移浅水波系统(FN2DDSWWE).在低阶近似下,忽略某些高阶项,FN2DDSWWE可以退化成2DDSWWS模型.

• 单位
  电子科技大学中山学院