Grbner基与联立方程式的解法

作者：王羡; 周建洋; 龙霞

来源：中国矿业大学学报, 2013, (02): 326-330.

DOI：10.13247/j.cnki.jcumt.2013.02.027

• 理想I
• 单项式序
• S-多项式
• Grbner基 ideals
• monomial ordering
• S-polynomial
• Grbner bases

固定一个项序,利用Buchberger算法求多项式环S=C[x1,x2,…,xn]上的理想I的Grbner基。根据S上任意多项式f(x1,x2,…,xn)用Grbner基表示时其余项唯一的特点,将其应用到求解联立方程和求满足特定条件的多项式值等问题,从而得出Grbner基在求解多元非线性方程组方面的一个行之有效的方法,该方法为解决诸如此类数学建模问题开辟了一个新途径。

• 单位
  中国矿业大学（北京）; 中国矿业大学