三个不等式问题的研究

作者：邹守文

来源：中学数学研究, 2020, (06): 30-31.

<正>1.一个三角形不等式命题1设a,b,c是三角形的三边长,则Σb+c/a+48(ab+bc+ca)/(a+b+c)2≥22(1).引理1设x、y、z是正实数,则有x/y+z+y/z+x+x/x+y≥3/2+(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2/(x+y+z)2(2).证明:x/y+z+y-z+x+z/x+y-3/2-(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2/(x+y+z)2