光滑边域连续-非连续细胞自动机在裂纹开裂扩展中的应用

作者：唐志丹; 晏飞^*; 李云; 任玲瑛; 汪小宇; 罗贞华; 马耀; 杨皓然; 郑虹

来源：固体力学学报, 2023, 44(02): 249-263.

DOI：10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2023.001

• 应变光滑
• 光滑应变矩阵
• 光滑边域连续-非连续细胞自动机
• 裂纹扩展
• 增强形函数

针对岩石裂纹开裂扩展问题，将应变光滑技术与连续-非连续细胞自动机方法相结合，构建了非连续裂纹贯穿单元和裂纹尖端单元光滑应变场，提出快速自适应光滑边域连续-非连续细胞自动机方法.构建了裂纹面位移非连续精细表征的非连续增强形函数，建立了裂纹贯穿单元和裂纹尖端单元的光滑应变矩阵求解方法，利用高斯散度定理将单元的区域积分转换为光滑域边界线积分，推导给出了光滑边域连续-非连续细胞自动机应变矩阵计算表达式，并提出了快速自适应更新方法，建立了加速因子随元胞更新而同步更新的自适应加速算法，基于此，最佳加速因子随更新自动获得，收敛速度较传统细胞自动机方法得到极大提高.利用C++编制了分析计算程序，针对多裂纹开裂扩展过程进行了模拟，并与扩展有限元进行了比较.研究发现，光滑边域连续-非连续细胞自动机方法在解的精确性、稳定性和收敛性上较扩展有限元有显著优势.

• 单位
  中国科学院武汉岩土力学研究所; 中国石油集团川庆钻探工程有限公司钻采工程技术研究院; 中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司; 岩土力学与工程国家重点实验室; 低渗透油气田勘探开发国家工程实验室