文章以探究式教学为主,从多项式逼近函数问题出发,通过类比的思想方法引出两种形式的Taylor定理及其余项,并分析其优缺点。文章的最后,以sinx为例,借助matlab数学软件将抽象的理论知识与函数图像结合起来,从几何直观上加深对Taylor定理的理解。