复数阶累加的灰色系统模型

作者：吴正鹏; 陈见柯; 柴剑平

来源：中国传媒大学学报(自然科学版), 2021, 28(06): 39-46.

DOI：10.16196/j.cnki.issn.1673-4793.2021.06.005

• 灰色系统理论
• 复数阶累加
• GM(1,1)模型
• 动态模量
• 冰塞灾害
• 用电量

在整数(分数)累加的经典GM(1,1)模型的基础上,提出了复数累加的灰色模型(对于某个z∈X,记为CAGMz(1,1))。该公式将灰色模型参数的选择范围从实轴扩展到复平面。我们认为所有复数累加生成算子的集合具有一维可加复李群的结构,它与X同构。这一构造首次将李群理论引入灰色模型理论,为在灰色系统中引入李群的工具奠定了基础。指数n的幂零矩阵E1和泰勒级数的方法避免了使用现有流行的Γ函数,也为计算机编程提供了一种有效的途径。作为一种新的方法,复数阶累加生成算子可以同时调整新信息和旧信息之间、实部和虚部之间的权重,可以得到更好的仿真和预测结果。通过实例讨论了CAGMz(1,1)模型的优点,给出了较好的仿真和预测结果。

• 单位
  中国传媒大学