设G为有限非交换群,χ是G的非线性不可约特征标,则有|G/kerχ|=t_χ·χ(1)对某个t_χ∈N成立.进一步地,若χ(1)2||G/kerχ|,则G为幂零群.考虑一般情况,对满足G的任一非线性不可约特征标χ都有|G/kerχ|≤pmχ(1)2的群G的结构得到初步结论,其中pm为|G/kerχ|的最大素因子.利用有限单群分类定理证明群G一定非单.
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