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摘要
针对极谐复指数变换（PCET）因径向函数实部和虚部的零点分布不均匀而存在的信息抑制问题，提出了一种零点分布更均匀的广义PCET。首先改造了PCET，将PCET径向函数的指数推广为更一般的构造函数，近来出现的指数傅里叶矩、分数阶极谐变换、广义极谐变换、修正的广义极谐变换等都是所提广义PCET的特例。其次选取了构造函数，使得所构造的广义PCET的径向函数实部和虚部的零点分布更均匀，并给出了这一特性的证明。在所取的汉字图像库、Coil-20库和COREL库上进行了图像重构实验，同时测试了广义PCET的旋转不变性及抗噪性能。当噪声强度为0时，广义PCET的识别率均为100%。对比PCET，所提广义PCET具有更低的重构误差及更高的识别率。理论分析和实验结果表明，零点分布更均匀的广义PCET同样具有旋转不变性和正交性，其重构性能和抗噪性能均优于PCET，一定程度上克服了PCET的信息抑制问题，且在原点处数值稳定。
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