挖掘思想 理解本质 提升素养——关于基本不等式应用的几点思考

作者：张艳宗; 卢明

来源：中小学数学(高中版), 2018, Z1: 94-96.

<正>基本不等式(a+b)/2≥(ab)1/2(a>0,b>0)是学生不等式学习中的一个难点,困难之一就在于不等式两边各含有两个变量,左右两边都在变化,不易"控制",很多学生在学习基本不等式时不得要领,机械套用"一正二定三相等",错误百出.在学习的过程中,经常有学生问:为什么基本不等式两边必须有一边为定值时才有最值?在应用基本不等式时,为什么a=b时得到的不一定是最值?文[1]从数形结合的角度对这两个问题