圆锥曲线一类性质的探究——对2018年全国高考新课标I卷理科数学第19题的思考

作者：王锋

来源：中学数学月刊, 2019, (06): 60-61.

<正>近些年,以椭圆为背景的定点定值问题在高考理科数学试题中频繁出现,对学生的分析问题能力和计算处理能力提出了较高的要求. 针对这类问题,我们可以从不同角度不同维度去进行进一步的探究. 本文以一道高考题为例,将椭圆问题拓展到整个圆锥曲线,并用代数与几何两种方法进行演算论证.例1 (2018年全国新课标I卷理科19题)设椭圆C:的右焦点为F,过F的直线l与C交于A,B两点,点M的坐标为(2,0).(1)当l与x轴垂直时,求直线AM的