哥德尔不完全性定理是思想史近乎必然的结果,而哥德尔在证明第一不完全性定理时构造的哥德尔句表达了一个可以实际诉说的简易陈述。首先,集合论悖论的存在表明,不受限制的概括公理模式是不一致的,而这足以得出不完全性定理的非构造性证明。其次,每个关于属于关系的集合论悖论都可以转化为关于满足关系的悖论,再通过满足到真的归约转化为语义悖论,这恰好是哥德尔句的形式:"对自身不可证"对自身不可证。
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