三点控制法求一类函数的最大值中的最小值问题

作者：邹生书; 江保兵

来源：数学通讯, 2019, (11): 45.

<正>本文介绍含有两个参数的绝对值函数在闭区间上的最大值中的最小值问题的特殊解法——三点控制法.其一般性问题如下:已知f(x)=|ax+b-g(x)|,x∈[m,n],对任意的a,b∈R,求f(x)的最大值中的最小值.这类问题有一定难度,如果不得法,真不知道如何下手.三点控制法是解决这类问题的有效方法,一旦掌握便可轻松求解.那么三点控制法是怎样的一个解法?这三个点又是怎样的点呢?问题背景是什么?有没有直观的几何意义?从下面两个具