基于改进FPM法高维复杂多相分离过程的GPU并行计算研究

作者：甄玉洁; 胥康; 蒋涛^*; 任金莲

来源：应用数学和力学, 2023, 44(01): 93-104.

• FPM格式
• 三维多相分离
• 多元Cahn-Hilliard
• GPU并行

为了高效、准确地模拟高维多元Cahn-Hilliard (C-H)方程描述的复杂相分离过程，该文发展了一种基于纯无网格改进有限点集法(corrected finite pointset method, CFPM)和CPU-GPU异构的快速并行算法(简称为CFPMGPU).CFPM-GPU的构造过程为：(1)基于Taylor展开和加权最小二乘思想，采用Wendland权函数推导出空间一/二阶导数的有限点集法(finite pointset method, FPM)格式；(2)将多元C-H方程中四阶导数分为两个二阶导数，依次运用FPM对其离散得到C-H的改进FPM法(CFPM)；(3)基于CUDA的单个GPU架构，首次给出了CFPM的一种并行算法以提高计算效率.数值研究中，首先对二维径向或三维球对称C-H方程描述的相分离基准算例进行了求解，并与可靠结果作对比验证了提出的并行算法的准确性和高效性，单个CPU-GPU异构并行计算效率约是串行情况的160倍；其次，运用CFPM-GPU对复杂区域上二维/三维的两相或三相分离现象进行数值预测，并与其他方法结果做比较.数值结果表明，给出的CFPM-GPU能准确、高效地模拟二维/三维复杂区域上的多相分离过程.

• 单位
  扬州大学