Legendre多项式求解变系数的分数阶Fredholm积分微分方程

作者：陈一鸣; 孙慧; 刘乐春; 付小红

来源：山东大学学报(理学版), 2013, 48(06): 80-86.

• Legendre多项式
• 分数阶微分
• 变系数
• Caputo导数
• 数值解 Legendre polynomial
• fractional calculus
• variable coefficient
• Caputo derivative
• numerical solution

为了求解变系数分数阶Fredholm微积分方程的数值解,运用Caputo分数阶导数及性质,得出了由Legendre多项式构造的任意分数阶微分算子Dα,再利用区间[0,1]上Legendre级数的逼近,将变系数的分数阶微积分方程用矩阵形式表示,采用配点法,得到相应的代数方程组,对原微积分方程的数值解进行了研究并给出了数值算例,验证了Legendre多项式方法的可行性和有效性。

• 单位
  燕山大学