从一道中国西部赛题谈起

作者：曾福林; 杨标桂

来源：High-School Mathematics, 2018, (06): 7-10.

• 四点共圆
• 平分线
• 旁切圆
• 结合性质
• 九点圆
• 内切圆
• 中国西部

<正>题目如图1,在△ABC中,AB>AC,内切圆☉I分别与三边切于点D、E、F,M为边BC的中点,AH丄BC于点H,∠BAC的平分线AI分别与直线DE、DF交于点K、L.证明:M、L、H、K四点共圆.[1](2011,中国西部数学奥林匹克)认真解读此题后,笔者认为其几何构型有更为丰富的内涵.为此,笔者对此题目进行深一步的探析.首先看两个变式.

• 单位
  福建师范大学